생물 복잡계에 대한 물리화학 연구
성재영 | 중앙대학교 화학과, jaeyoung@cau.ac.kr
서 론
이번 세기 단일분자 분광학 및 이미징 기술과 초고해상도 현미경 기술 등 물리화학 실험기술의 비약적 발전으로 과거 관찰이 어렵던 단일 분자계, 나노입자계, 세포 내 반응계와 같이 작고 불균일한 계들의 화학반응을 어느 정도 관찰할 수 있게 되었다. 이와 같이 작고 불균일 한 계의 화학반응의 속도는 크고 균일한 반응계를 잘 기술하는 반트 호프의 고전 화학 반응 속도론으로 설명이 잘 되지 않는다. 또 화학반응계가 작을 수록 반응분자와 생성분자의 농도가 시간에 따라 변화하며 평균 주변으로 큰 통계적 요동을 가지게 되는데, 이 분자들 농도의 시간에 따른 변화나 통계적 요동 실험 결과를 정량적으로 설명하고 이로부터 반응계에 대한 유용한 정보를 추출해 내는 것은 현재 물리화학 뿐 아니라 시스템 생물학, 정량생물학과 재료과학 분야 등 현대 과학 전 분야에 걸쳐 중요한 과제이다.
최근 세포와 같이 작고 불균일한 화학반응계에서 생성되고 소멸되는 분자들의 시간에 따른 변화를 정량적으로 기술할 수 있는 새로운 분자 수송 및 반응 동력학 모델과 이론들이 개발되었다. 본 총설에서는 이를 소개하고 관련 학문 분야를 간단히 전망해 보고자 한다.
본 론
1. 단일분자 효소 촉매 반응 동력학
Sunney Xie 교수 그룹에서는 세계 최초로 단일 효소가 한번 촉매 반응을 수행하는데 걸리는 시간의 확률분포를 측정하여 발표하였다.[참고문헌 1]
Xie 교수 그룹은 단일 효소 실험으로 측정된 단일 β- galactosidase의 촉매 반응시간 분포를 설명하기 위해 다음 고전 효소 반응 속도 모델 에서 반응속도 계수 k2가 상수가 아니라 특정한 확률분포(감마 분포)를 가지는 확률변수인 모델을 제안하였다.
이 k2를 정적확률변수로 보는 Xie 교수 그룹의 효소반응속도 모델은 단일 효소 촉매 반응시간 분포의 꼬리 부분을 잘 설명할 수 있지만 이보다 중요한 단일효소 촉매 반응 시간의 평균주변으로의 요동 크기를 나타내는 상대분산 (relative variance) 실험 결과는 이 모델로 설명할 수 없었다[그림 3].
단일효소 촉매반응시간 상대분산 실험결과는 다음과 같은 새로운 효소 반응 속도 모델로 정량적으로 설명될 수 있었다.
[그림 4]에 표현된 이 새 효소 반응속도 모델에서는 효소-기질 복합체의 반응속도들을 반응시간 확률분포로 나타내고 있는데, 이는 반응속도를 항상 반응속도 상수로 표현하는 기존 반응속도론의 틀을 벗어난 것이다.[참고문헌 4] [그림 4]에 표현된 효소 반응속도 모델을 사용하면 φ-1(t)와 φ2(t)의 구체적인 모양이 무엇이든 상관없이 효소 반응 시간의 분산을 다음 식으로 얻을 수 있다.[참고문헌 2]
수식의 Rt는 효소반응시간 상대분산-1 즉 , Rt =〈δt2〉/〈t〉2－1, x는 기질 농도를 마이클리스-멘텐 상수로 나눈값 x= [S]/ KM, p2는 효소 기질 복합체가 촉매반응에 성공할 확률, 그리고 RES 는 효소-기질 복합체 생존시간의 상대분산-1을 의미한다.
[그림 4]의 새로운 효소반응속도 모델로부터 얻어진 수식 (1)은 [그림 3]에 보여진 것 같이 단일 효소 반응시간의 상대분산 실험결과를 정량적으로 설명할 수 있다. 이 분석으로부터 효소-기질 복합체가 촉매반응에 성공할 확률 p2 ≅ 0.45, 그리고 효소-기질 복합체 생존시간의 평균은 0.67msec, 상대분산은 3.2 정도이고 k1은 7.46×107 M^-1 sec^-1 정도 임을 알 수 있다.[참고문헌 3] 이 같은 정보는 효소 반응 시간의 평균 혹은 평균 효소 반응 속도를 분석하는 고전 효소반응 속도이론으로는 알아 내기 어려운 것으로 단일효소 반응시간 분산 실험결과를 정량적으로 분석하여야 얻어낼 수 있는 것이다.
2. 신경 세포 내 소포체-모터단백질 복합체의 ATP 가수분해 연동 미세소관 상 운동
광주과기원 화학과 이강택 교수 그룹은 신경 세포 내 모터단백질들에 의해 미세소관을 따라 수송되는 개별 소포체 들의 운동 궤적을 업컨버전 나노입자 프로브를 사용하여 정교하게 관찰해 내었다.[참고문헌 5] 이 실험 결과는 소포체(vesicle)들의 미세소관(microtubule) 방향 운동은 기존에 알려진 활성 물질(active matter)들이나 액체상 분자나 이온의 열운동(thermal motion)과는 질적으로 다른 통계적 양상을 보여주었다[그림 5].
이 실험 결과는 미세소관 상 핵에서 막쪽으로 운동을 수행하는 키네신(kinesin) 분자모터들과 막에서 핵으로 운동을 수행하는 다이네인(dynein) 분자모터들이 동시에 하나의 소포체와 결합하여 줄다리기를 하되 두 종류의 분자 모터가 소포체를 끄는 힘이 비슷할 때는 마치 열운동 같은 양 방향 운동을 하고 둘 중 한 종류의 분자 모터가 끄는 힘이 클 때에는 한 방향 운동을 하는 모델을 사용하여 정량적으로 설명할 수 있었다[참고문헌 5][그림 6].
이 모델에서 모터단백질 복합체 내 kinesin 혹은 dynein 들이 Adenosine Triphosphate (ATP)를 가수분해하여 미세소관 상 옆 자리로 이동하는 동력학을 [그림 4]에 등장 하는 일반화된 효소반응 속도 모델을 사용하였다. 이 모델을 사용해 소포체 기질 복합체 운동의 평균 제곱 이동거리, 비정규 계수(non-Gaussian parameter), 그리고 이동거리 확률분포의 시간에 따른 변화를 일관되게 설명할 수 있었다. 이 분석을 통해 소포체-모터단백질 복합체가 한 방향 운동을 하는 상태의 확률이 불과 2% 밖에 되지 않고, 한 방향 운동을 할 때 마이크로튜불상 평균 이동 속도는 1.31μm/s 그리고 양방향 운동을 98% 정도 하는데 이 운동의 확산계수의 값이 3.4×10^-3 μm^2/s임을 알아낼 수 있다. 이 모델은 소포체-모터단백질 복합체가 한방향 운동을 하는 상태의 확률이 2% 밖에 되지 않지만 이로 인해 소포체를 리가 마이크로미터 이상 수송하는데 걸리는 시간의 평균이 일반 양방향 운동에 비해 크게 줄어 드는 것을 예측하였는데, 이 예측이 실험 결과와 정량적으로 일치하는 것도 확인되었다.[참고문헌 5]
3. 복잡매질 내 입자의 열운동과 화학반응 동력학
복잡 매질 내 분자나 이온 혹은 나노입자의 열운동은 아인슈타인의 브라운 운동이론으로는 정량적으로 설명하기 어려운 통계적 양상을 보여준다는 사실이 지금은 잘 알려져 있다. 고전 브라운 운동이론에 따르면 평균 제곱 이동 거리는 관찰시간에 선형적으로 증가해야 하지만 복잡액체 내 입자들의 열운동은 공통적으로 관찰시간에 선형으로 비례하지 못하는 아 확산(subdiffusion)양상을 일시적으로 보여준다. 그리고 입자들의 이동 거리 확률분포도 브라운 운동 이론에 따르면 정규 분포를 따라야 하지만 복잡액체 내 입자들의 이동거리 확률분포는 일시적으로 크게 정규분포에서 벗어나는 양상을 보여주는데, 이는 거의 모든 복잡 액체에서 공통적으로 관찰되는 현상이다.
이 복잡 매질 내 입자들의 열운동은 매질 내 입자들의 화학반응 속도에 큰 영향을 미치게 되므로 이를 이해하는 것은 복잡매질 내 화학 반응 동력학이나 고체 전해질 배터리 내 전하 수송을 이해하는데 선결 조건이 된다.
1970년대 Sher과 Montroll은 연속시간 운동자(Continuous Time Random Walk) 모델[참고문헌 6] 을 사용하여 비정질 반도체내 광전류의 시간에 따른 변화 양상을 성공적으로 성공하였는데[참고문헌 7] 이 논문은 현재까지 3,700번 이상 인용되는 등 물리학계의 큰 관심을 받은 바 있다. 그러나 이 연속시간 운동자 모델은 복잡액체 내 입자의 비정규 이동거리 분포를 설명할 수 없다[그림 8].
최근 다양한 복잡 매질 내 입자들의 열운동 양상을 일관되게 설명할 수 있는 수송방정식이 제시되었다.[참고문헌 8] 복잡 매질 내 입자들의 열운동은 입자들 주변의 미시적인 환경이 끊임 없이 변화하고 있어 입자가 공간상 한 영역내에 머무르 는 시간의 분포(waiting time distribution)가 주변환경에 따라 변화하는 것을 고려하기 위해 주변환경에 의존하는 머무르는 시간의 분포를 도입하여 얻어 낼 수 있다[그림 9]. 이 모델을 사용하여 복잡용액 내 입자의 이동거리 확률 분포를 기술하는 일반적인 수송 방정식을 얻어 낼 수 있다. 이 수송 방정식은 다른 더 일반적인 모델로도 얻어 낼 수 있는데, 우리가 관심을 가지는 입자를 포함한 일반 복잡 매질내 모든 입자들이 뉴턴 방정식을 만족하는 것으로 가정하고 이에서 출발하여 통계역학에 개발되어 있는 Projection Operator Technique를 적용하면 같은 수송 방정식을 얻어 낼 수 있다.
이 수송 방정식의 해를 사용하여 다양한 복잡용액 내 입자들의 이동거리 분포의 다양한 통계적 양상을 정량적으로 설명해 낼 수 있음이 확인되었다[그림 10].
이 분석을 통해 복잡용액 내 입자들 이동거리 분포의 통계적 양상은 크게 두가지 함수에 의해 결정되는 것이 밝혀 졌다. 이 중 하나인 diffusion-kernel correlation function (DKC)이라는 함수 다른 함수인 velocity autocorrelation function과 함께 비정규 분포계수를 결정한다. DKC는 긴 시간 영역에서 확산계수의 시간 상관함수(time correlation function)로 해석할 수 있는데 복잡용액의 경우 DKC가 0이 되지 않는 것은 복잡매질 내 입자의 확산 계수가 상수가 아니라 시간에 따라 요동치는 동적 확률변수인 것을 의미한다. 참고 문헌 8의 수송방정식의 적용범위는 매우 넓은데 최근 Stanford 재료공학과의 Aaron Linderberg 교수 그룹이 연구한 전고체 배터리 내 전하들의 수송의 통계적 양상이 참고문헌 8의 수송방정식과 해로 설명할 수 있는 것으로 드러났다.[참고문헌 9]
4. 세포화학동력학과 화학요동법칙
생명체가 어떻게 무질서한 화학반응과정들로부터 생명 기능 개발과 유지에 필요한 질서를 구현하는지는 자연과학 분야의 가장 중요한 질문 중 하나이다. 이번 세기 각광을 받기 시작한 시스템 생물학에서는 유전자 발현과정에 대해 이 문제를 제기 하였는데, 그 이유는 유전자 발현과정이 모든 생명현상의 근간이기 때문이다.
유전자 발현과정은 수많은 화학반응들로 구성된 복잡한 확률적 과정이다. 화학반응들이 근본적으로 불확실성을 내포하는 확률과정이기 때문에 세포들은 유전자 발현량을 완벽하게 조절 하지 못한다. 유전자가 같은 세포들이라 할지라도 유전자 발현으로 생성되는 mRNA와 단백질의 개수는 세포마다 다르게 되는데, 이는 유전자가 같은 세포들도 다양한 기능과 성질을 보이게 되는 원인이 된다. 생명체들은 세포들의 유전자 발현량을 환경에 따라 바꾸어가며 적응을 하고, 주어진 환경에서는 기능을 유지할 수 있도록 유전자 발현량을 일정 범위내로 조절하는데 이에 실패할 경우 환경적응과 생명기능 유지에 문제가 생긴다.
최근 실험 기술의 발전으로 개별 세포 단위로 유전자 발현으로 나타나는 mRNA와 단백질의 정량적인 측정이 가능해졌다. 유전자 공학기술과 합성생물학의 발달로 살아있는 세포 내 유전자와 유전자 발현 과정을 여러 가지로 바꾸어 가며 이 변화가 어떻게 세포의 유전자 발현 조절 능력에 영향을 미치는지에 대한 연구가 최근 폭발적으로 늘어났다. 하지만 유전자 발현과정을 구성하는 화학반응 속도를 정확하게 기술하는 모델이나 이론이 없어 이 실험 결과들을 정량적으로 이해하는 것은 불가능 한 일로 생각되어 왔다. 현재 시스템 생물학 분야에서 주로 사용하고 있는 이론은 1945년 노벨 물리학상을 수상했던 저명한 물리학자 파울리가 개발한 마스터 방정식 접근법을 화학반응과정에 적용한 것 인데 이 접근법은 1901년 노벨 화학상의 첫 수상자인 반트 호프가 제안한 화학반응속도론에 기초하고 있다. 이 반트 호프의 화학반응속도론에서는 기본적으로 개별 화학반응의 속도 계수가 상수라는 것을 전제하고 있다. 그러나 세포 내에서 일어나는 화학반응과정은 속도 계수가 다양한 변수에 의존하여 세포마다 다르고 시간에 따라서도 요동치는 경우가 많다. 유전자 발현과정의 경우 유전자와 효소들의 분자 구조, 유전자 발현 조절 상태, 유전자 복사체 개수, 세포 주기, 세포 영양상태등 수많은 환경변수에 따라 유전자 발현과정을 이루는 화학반응의 속도계수가 달라지는데, 이 세포 환경변수 값이 세포마다 다르고 시간에 따라 요동치기 때문에 반응속도계수 역시 그러하게 된다. 세포 내 화학반응이 아닌 경우에도 분자 생성과 소멸과정의 속도를 간단한 속도상수개념에 기초하여 설명할 수 없는 경우는 얼마든지 있다. 예를 들면 분자의 생존시간 확률분포가 지수함수가 아닌 경우는 얼마든지 있는데, 이런 경우 기존 화학반응 속도이론이나 마스터 방정식으로는 기술이 불가능하다. 화학요동법칙: 세포 내 생성 및 소멸되는 분자들에게 일반적으로 성립하는 화학요동 법칙을 수학적 연역을 사용하여 엄밀하게 유도하였다[그림 11]. 이 간단한 수식은 어떤 화학 반응 네트워크를 통해 생성 및 소멸 되는 분자의 농도평균과 분산이 어떻게 이 분자의 생존시간 확률분포와 생성반응 속도의 시간 상관함수에 의존하는지를 선명하게 보여준다. 생성반응 속도 상수의 시간 상관함수는 반응 네트워크 구조와 네트워크를 구성하는 개별 화학반응의 확률적 성질과 연관되어 있는 양이다.[참고문헌 10] 간단한 예로 다채널 화학 반응의 경우 생성반응속도 시간상관함수는 단조 감수함수가 되지만 여러 단계를 거쳐 일어나는 반응의 경우에는 진동하는 함수꼴을 가지게 된다[그림 12].
화학요동법칙의 정확성은 분자 생성속도가 요동치는 몇 가지 경우에 대해 정확한 전산모사 결과와 화학요동법칙의 예측결과가 완벽하게 일치함을 통해 확인 할 수 있었다.[참고문헌 11] 이 화학요동 법칙을 사용하여 E. coli 내 lac Z gene으로부터 발현되는 messenger RNA (mRNA) 발현량의 평균과 세포간 변화량(cell-to-cell variation)이 어떻게 유전자 발현유도제의 양에 따라 변화하는지를 관찰한 실험 결과[참고문헌 12]를 정량적으로 설명해 낼 수 있다.[참고문헌 10]
이 분석을 통해 세포들의 전사속도의 시간상관함수를 얻어 낼 수 있는데 이 전사속도 시간 상관함수가 세포들의 영양 상태에 따라 모양이 달라지는 결과를 얻었다. 이는 이미 잘 알려진 전사과정 메커니즘을 이용해 설명할 수 있었다. 이 외에도 화학요동법칙을 사용하면 여러가지 다양한 세포내 유전자 발현 실험 결과를 일관되게 정량적으로 설명할 수 있다. 예를 들면 E coli 내 RNA polymerase 농도의 세포간 변화의 크기나 분포가 변화할 때 어떻게 RNA polymerase 가 발현하는 mRNA나 단백질 발현의 세포 간 변화의 크기가 변화하는지를 유전자 발현과정에 대한 세포화학 반응동력학 모델을 사용하여 정량적으로 설명해 내었고,[참고문헌 11, 13] 이를 통해 upstream noise가 downstream noise에 어떻게 전파되는지에 대한 일반적인 규칙을 찾아 낼 수 있었다.[참고문헌 11] 세포 내에서 일어나는 생화학과정을 이루는 다단계 화학 반응들을 고전화학반응 속도론에 기반한 반응속도 상수로 정확하게 기술하는 것은 사실상 불가능에 가깝다. 그러나 [그림 4]와 [그림 9]에 개념을 소개한 반응시간 분포함수를 사용하여 생화학과정들의 동력학을 효과적으로 정확하게 기술 할 수 있다.
화학요동법칙은 고전화학반응속도론으로는 정확히 기술 할 수 없는 생존시간 분포함수가 지수함수가 아닌 생고분자들의
동력학도 별 어려움 없이 기술 할 수 있다는 장점도 있어 다양한 단백질 소멸 기작에 따른 세포 내 단백질 농도 평균 및 분산의 동력학을 연구하는데 사용될 수 있다. 현재 화학요동법칙은 세포 내 신호전달 네트워크 동력학과 세포간 신호 전달 네트워크 동력학을 연구하기위해 확장되고 있다.[참고문헌 14]
결 론
각종 생명 현상을 세포 내 혹은 세포 간 화학반응네트워크 동력학 모델을 사용하여 정량적으로 이해하는 것은 현대 과학의 궁극적 목표 중 하나이다. 이는 달성하기 쉽지 않은 목표이지만, 현재 세포 내 생화학과정에 대한 다양한 스케일에서의 실험 연구방법들과 여기에 소개한 세포화학 동력학을 포함한 새로운 형태의 반응속도론과 비평형 통계 역학적 연구를 상승효과 있게 병행하면 생명 현상 기저에 있는 생체 화학 반응네트워크에 대한 예측 능력이 있는 정량적 모델을 수립할 수 있을 것이다. 이 세포화학동력학 실험 및 이론의 발전을 통해 질병과 약동력학과 관련된 생체 화학 반응 네트워크의 정량적 모델을 가질 수 있게 되면 의약학 산업에도 큰 발전을 가져 올 수 있는 것으로 기대 된다.
참고문헌
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성재영 Jeung Gon Kim
• 서울대학교 화학과, 학사(1987.3-1991.2)
• 서울대학교 화학과, 물리화학 석사 (1991.3-1993. 2, 지도교수 : 이상엽)
• 서울대학교 화학과, 물리화학 박사 (1993.2-1997. 8, 지도교수 : 이상엽)
• 서울대학교 기초과학연구소, 박사 후 연구원(1997.9-1998.8)
• 고려대학교 기초과학연구소, 박사 후 연구원(1998.9-2000.8)
• 메사츄세츠 공과대학 화학과, Postdoctral Associate
• 중앙대학교 화학과 조교수, 부교수(2004.3-2012.2)
• 중앙대학교 화학과 교수(2012.3-현재)
• 세포화학동력학 창의연구단장(2015.12-현재)
• 4단계 BK21 생물리광화학 창의인재양성사업단(2020.9-현재)
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